Kāda ir koeficientu summa jebkurā Paskāla trīsstūra rindā?
Kāda ir koeficientu summa jebkurā Paskāla trīsstūra rindā?

Video: Kāda ir koeficientu summa jebkurā Paskāla trīsstūra rindā?

Video: Kāda ir koeficientu summa jebkurā Paskāla trīsstūra rindā?
Video: Pascal's Triangle and the Binomial Theorem | Don't Memorise 2024, Novembris
Anonim

Teorēma. The summa no visiem ierakstiem nth Paskāla trīsstūra rinda ir vienāds ar 2n.

Līdzīgi var jautāt, kā var atrast jebkuras Paskāla trijstūra rindas koeficientus?

Nosakot koeficienti ar Paskāla trīsstūris . Katra rinda dod koeficienti uz (a + b) , sākot ar n = 0. Lai atrastu binomiālu koeficienti priekš (a + b) , izmantojiet nth rinda un vienmēr sāciet ar sākumu. Piemēram, binomiāls koeficienti priekš (a + b)5 ir 1, 5, 10, 10, 5 un 1 - šādā secībā.

Kā arī, kāda ir Paskāla trijstūra formula? A Formula par jebkuru ierakstu Trīsstūris Apzīmējums: "n izvēlēties k" var rakstīt arī C(n, k), Ck vai pat Ck. "!" ir "faktoriāls" un nozīmē dilstošu naturālu skaitļu sērijas reizināšanu. Piemēri: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Attiecīgi, kāda ir n-tā rinda Paskāla trijstūrī?

n th rinda no Paskāla trīsstūris ir: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Tas ir: (n−1)!

Kas ir Paskāla formula?

Matemātikā, Paskāls noteikums (vai Paskāla formula ) ir kombinatoriska identitāte par binomiālajiem koeficientiem. Tajā teikts, ka pozitīviem naturāliem skaitļiem n un k, kur. ir binomiāls koeficients; kura viena interpretācija ir x koeficientsk termins (1 + x) paplašinājumā.

Ieteicams: